बातें गणित की...भाग I

गणित का नाम सुनते ही अक्सर लोगों को एक बोझिल, पकाऊ, डरावना सा विषय याद आ जाता है... साथ ही याद आती है मास्टर जी की छड़ी. वैसे ये सही भी है... गणित ने हमारे देश में लगभग सभी स्कूल जाने वालों का बचपना छीना है... अगर गणित में रूचि हो गई तो भी और अगर ना हुई तब तो छीना ही छीना...। पर आप किसी भी श्रेणी में आते हों एक बात तो आपको माननी ही पड़ेगी... ये गणित है बड़े काम की चीज़. कोई भी क्षेत्र ढुन्ढ लो बिना इसके काम नहीं चलता, भले ही आप इसका सीधे-सीधे इस्तेमाल नहीं कर रहे हैं लेकिन सच तो यही है की बिना इसके कुछ नहीं हो सकता... अगर आपको ये मिथ्या लगता है तो आप मुझे वो क्षेत्र बताइये जहाँ इसका इस्तेमाल नहीं होता? और रोचकता में तो गणित से जुड़ी कहानियो का कोई मुकाबला नहीं... [रोचकता मैं मैंने कहानी शब्द जोड़ दिया नहीं तो आधे लोग इससे आगे पढेंगे ही नहीं :-)] तो चलिए आज बात करते हैं कि 'गणित' है क्या?

गणित से साधारणतया हम अंक ही समझते हैं फिर गुणा-भाग, लाभ-हानि, क्षेत्रमिति(Mensuration), ज्यामिति... । ये वो गणित है जिससे मानव सभ्यता ने अपनी शुरुआत की. आज गणित इतना व्यापक हो चला है कि इस गणित को विद्यालयीय गणित कहना ज्यादा उपयुक्त होगा. वैसे गणित कि शुरुआत गिनती से ही हुई होगी इसमे कोई दो राय नहीं... फिर व्यापार, लेन-देन और फिर आई ज्यामिति(Geometry). ज्यामिति से गणित का खूब विकास हुआ और त्रिकोणमिति (Trigonometry) जैसी शाखाएं इसीसे आई.

अभी-अभी हमने गिनती की चर्चा की थी... शुरुआत में गिनती बिना नंबरों के ही शुरू हुई होगी क्योंकि नंबरों का इस्तेमाल काफ़ी देर से शुरू हुआ पर गणित तो तब भी था, जब नंबर नहीं थे. थोड़ा अजीब लगता है पर ये सच है... जैसे मान लीजिये की एक आदमी के पास चार मवेशी थे उनको गिनता तो वो तब भी था बस चार कहता नहीं था, मेरे हिसाब से वो गिनने के लिए किसी चार अन्य वस्तु का इस्तेमाल करता रहा होगा... जैसे चार कंकड़. इस प्रकार अंकों का ज्ञान ना होते हुए भी मनुष्य गिनती करता रहा... इस गिनती में '४ मवेशी-४ कंकड़' दोनों समूहों को एक-एक करके मिलाता होगा, और इस प्रकार फलन(Function) का इस्तेमाल चालू कर दिया होगा. धीरे-धीरे खेती, घर, वेदी, सड़क, दूरी नापने, बर्तन बनाने आदि के लिए ज्यामिति का इस्तेमाल करना प्रारम्भ किया गया.

ये तो हुए आज के विद्यालयीय गणित... अगर आपने एक बात पर ध्यान दिया हो तो मैंने हर जगह 'इस्तेमाल किया' का उपयोग किया है... इससे मेरा मतलब है कि गणित का कभी 'आविष्कार' नहीं हुआ. ये तो हमेशा से हर मनुष्य के अन्दर होता है... इसीलिए यह मानव सभ्यता के प्रारम्भ से लेकर आजतक सतत बढ़ता जा रहा है नित्य नए क्षेत्रों में. यहीं पर गणित विज्ञान से अलग होता है, विज्ञान की बातें इंसान को बाहर की वस्तुओं का निरीक्षण और उनके प्रयोग करने से आती हैं... पर गणित की बातें मनुष्य के अन्दर से आती हैं. गणितज्ञ एक बंद कमरे में बैठ कर पूरी की पूरी गणित की एक शाखा लिख जाते हैं इसके लिए उन्हें किसी बाहरी वस्तु की जरुरत नहीं होती ठीक उसी तरह जैसे योगी ध्यान लगाकर भगवान् को महसूस कर लेते हैं.

अरे आज के लिए ज्यादा तो नहीं हो रहा... चलिए आज की बात ख़त्म करते हैं. जाते-जाते आने वाले पोस्ट की झलकियाँ दे दूँ आपको. आगे चर्चा होगी शुद्ध(Pure) और प्रायोगिक(Applied) गणित की, गणित तथा स्यांखिकी(Statistics) और प्रायिकता(Probability) में अन्तर की, गणित के विभिन्न शाखाओं की, गणित में तर्क, अंतरात्मा और गणित के खूबसूरत होने की (गणित की खूबसूरती कविता की तरह होने की), गणित और दर्शन की... ढेर सारी रोचक कहानियाँ भी होंगी... गणित के कठिनतम सवालों का इतिहास और उनके साथ जुड़ी मस्त कहानियां... ऐसा गणित जिसने लड़ाई जितने में मदद की और ऐसे प्यार जिसमें गणितज्ञों ने जान दी... आज कल तो गणित का इस्तेमाल इश्क से लेकर तलाक तक में इस्तेमाल होने लगा है ! इंजीनियरिंग तो गणित के बिना पंगु ऐसा होगा की अँधा, बहरा, गूंगा सभी हो जायेगा...

ये सारी बातें होंगी, अगर आपको पसंद आती गई तो :-)

ये logo मैंने अपने संस्थान के 'गणित और स्यांखिकी ग्रुप: Stamatics' के लिए बनाया था... क्या आप बता सकते हैं ये क्या-क्या इंगित करता है?

ऊपर की तस्वीर साभार: http://www.uofaweb.ualberta.ca/compneurolab/images/math_400.jpg