Tuesday, October 25, 2011

जीनियस, राजनीति, प्यार और ट्रेजडी ! (भाग २)

भाग १

इसी दौरान गैल्वा पर एक बड़ी विपत्ति तब आई जब उसके पिता ने आत्म हत्या कर ली. किसी पादरी ने उसके परिवार के खिलाफ कुछ आपत्तीजनक कागजात जनता में बंटवा दिया. जिसके बाद उसके पिता ने आत्म हत्या कर ली. जब गैल्वा अपने पिता की अंतिम यात्रा में शामिल होने के लिए आये उस समय सडको पर दंगे की सी स्थिति थी. इस घटना के बाद गैल्वा के दिमाग में एक बात घर कर गयी - ‘संसार में कहीं भी न्याय नहीं है !’

इस बीच शिक्षक बनने का ख्याल भी गैल्वा के दिमाग में आया पर उसके शिक्षकों ने गणित और भौतिकी में अच्छे अंक आने के बावजूद साहित्य में कम अंक आने पर टिपण्णी लिखी कि ‘इसे कुछ नहीं आता, कम मेधा का ये विद्यार्थी कभी शिक्षक नहीं हो सकता !’

इकोल पोलिटेक्निक की जगह अक्टूबर १८२९ में गैल्वा ने इकोल नोर्मले सुपिरियेर में दाखिला लिया लेकिन विद्यालय के प्रशासकों से राजनीतिक मतभेद के चलते उन्हें ‘अस्वीकार्य व्यवहार’ का बहाना लेकर दिसम्बर १८३० में निष्कासित कर दिया गया.

१९ वर्ष की आयु में बीजगणितीय समीकरणों पर गैल्वा ने उस समय तक के गणितीय सिद्धांतों से आगे काम करते हुए नए सिद्धांतों पर तीन नए शोध पत्र तैयार किये और उन पत्रों को फ़्रांस की अकादमी में उच्चतम पुरस्कार के लिए जमा किया. उन अद्भुत पत्रों और उनके रचयिता गैल्वा के साथ एक बार फिर बिडम्बना हुई. अकादमी के सचिव तक इस बार पत्र तो पँहुचे जिसे वो समीक्षा करने के लिए अपने घर तक भी ले गया लेकिन समीक्षा करने के पहले ही वो सचिव चल बसा ! गैल्वा के मन में संसार में अन्याय होने की भावना बढती गयी और वो रिपब्लिकन पार्टी में शामिल हो गया जो उस समय तक प्रतिबंधित कर दी गयी थी. जब उसने १८३० की क्रांति में भाग लेना चाहा तो विद्यालय के निदेशक ने उन्हें विद्यालय में ही कैद करवा दिया. इसके बाद गैल्वा ने विद्यालयों की पत्रिका गजेट दे एकोल्स में एक पत्र लिखा जिसके कारण ही उन्हें विद्यालय से निष्कासित किया गया था.

गैल्वा ने गणित पढाने की कोशिश भी की. पर वो अपने विचार ही पढाने लग जाते... नतीजा वही... विद्यार्थी मिले नहीं... जो मिले वो भी कुछ ही दिनों में भाग गए. गैल्वा ने अपने समीकरणों के सिद्धांत पर शोधपत्र छपवाने का आखिरी प्रयास पोसोन के कहने पर किया. लेकिन उसके बाद उसने अपने आपको पूरी तरह राजनीति और क्रांति को समर्पित कर दिया. इन्हीं द्दिनो गैल्वा ने लिखा ‘अगर जनता को आन्दोलित करने के लिए एक लाश चाहिए तो मैं अपना शारीर दान कर दूँगा !’

१८३१ में रिपब्लिकनों के एक सम्मलेन में वो राजशाही के खिलाफ बोला और रातों रात प्रसिद्द हो गया. लेकिन राजनीति में ये बात फ़ैल गयी कि गैल्वा ने उस सम्मलेन में राजा की जान लेने का संकल्प लिया है और अगले ही दिन उसे गिरफ्तार कर लिया गया. वकील ने ‘नरो वा कुंजरो’ नीति का सहारा लिया और कहा कि गैल्वा ने उस सम्मलेन में कहा था कि ‘मैं इस राजा की जान ले लूँगा अगर वो देशद्रोही हो जाता है’. वकील ने कहा कि शोर में बाद का हिस्सा सिपाही नहीं सुन पाए थे. गैल्वा ने इस बात को मानने से इनकार कर दिया... लेकिन फिर भी न्यायधीश ने उन्हें रिहा कर दिया.

पर अगले ही महीने उन्हें फिर सावधानी बरतने के नाम पर गिरफ्तार कर लिया गया. उस समय वो उस सेना की वर्दी पहने हुए थे जो प्रतिबंधित की जा चुकी थी और इस कारण से उन्हें तीन की जगह ६ महीने की सजा हो गयी. १८३२ के हैजा प्रकोप के समय उन्हें जेल से अस्पताल में स्थान्तरित कर दिया गया. ‘महत्त्वपूर्ण राजनितिक बंदी’ की श्रेणी में होने के कारण उन्हें यहाँ कोई दिक्कत तो नहीं होती थी. लेकिन किस्मत में कुछ और लिखा था...

इसी दौरान गैल्वा को पहली मुहब्बत हुई... जेल में कैदियों से मिलने वालों में एक हसीना भी थी. जिससे गैल्वा को प्यार हो गया. कई लोग मानते हैं कि वो उनके एक राजनितिक दोस्त की गर्लफ्रेंड थी. पर इस पर एकमत नहीं है. कुछ लोग उसे डॉक्टर की बेटी बताते हैं. इस मामले में भी उन्हें असफलता ही नसीब हुई और गैल्वा का दुनिया से भरोसा ही उठ गया. २५ मई १८३२ को उन्होंने ये बात अपने एक दोस्त को पत्र में लिखा था. ये प्यार गैल्वा के त्रस्त और उपेक्षित जीवन का आखिरी झटका साबित हुआ।

प्यार में मिले धोखे से निराश और दुखी पत्र लिखने के चार दिन बाद २९ मई को वो आराम और ध्यान करने के विचार से जेल से रिहा हुए थे. लेकिन इन चार दिनों के दौरान क्या हुआ किसी को ठीक-ठीक नहीं पता ! इसके बाद के मिले २-३ चिट्ठियों में गैल्वा ने बस इतना कहा कि उन्हें दो अन्य देशभक्तों से द्वंद्व (डुएल) की चुनौती मिली है जिसे वो मना नहीं कर सकते॰  गैल्वा की जीवनी लिखने वालों में से अधिकतर इसे प्यार वाले किस्से से जोडते हैं लेकिन कई इसे सिर्फ राजनीति से ही जोडते हैं. कुछ लोग इसे राजशाही द्वारा उनके खिलाफ किया गया षड्यंत्र भी मानते हैं.

गैल्वा को इस द्वंद्व में अपनी मौत का पूर्ण विश्वास हो गया था और उन्होंने अपने मित्र को लिखे एक पत्र में लिखा: ‘मुझे दो देशभक्तों ने द्वंद्व की चुनौती दी है – इसे अस्वीकार करना मेरे लिए असंभव था. मैं तुम दोनों से माफ़ी चाहता हूँ कि मैंने तुम्हे इसके बारे में पहले नहीं बताया. लेकिन मेरे विरोधीयों ने मेरे सम्मान को ललकार कर कहा था कि मैं किसी और देशभक्त को इसके बारे में ना बताऊँ. मेरे बाद तुम्हारा काम बहुत आसान है: ये साबित करना कि मैंने खुद नहीं चाहते हुए भी लड़ाई की... हर तरह की कोशिश करने के बाद त्रस्त होकर... मेरी यादों को बचा कर रखना क्योंकि भाग्य ने मुझे इतनी जिंदगी नहीं दी कि मेरा देश मेरा नाम जान सके. मैं मरता हूँ. तुम्हारा मित्र – इ. गैल्वास

इस पत्र को लिखने के बाद गैल्वा ने एक रात भर में अपने गणितीय सोच को कागज पर उतारने का फैसला किया. उन्हें पता था कि उनके पास बस आज की ही रात बची है। थोड़ी-थोड़ी देर बाद वो हाशिए पर लिखते जाते ‘मेरे पास समय नहीं है’. और कई बार बस अपनी सोच की रुपरेखा ही लिखते चले गए. ये एक रात का लिखा गणितीय खाका आने वाले समय में सदियों तक गणितज्ञों को व्यस्त रखेगा ये भला उनको कम मेधा का असामान्य विद्यार्थी कहने वाले शिक्षक कैसे सोच सकते थे ! उस रात ग्रुप्स और समीकरणों पर दिए गए उनके सिद्धांत विलक्षण और उच्च कोटि के थे (हैं). उन्होने उस रात कुल ६५ पन्ने लिखे।

१४ साल बाद लूविले ने उनके लिखे ६५ पन्नों को सम्पादित किया.

गैल्वा ने अपनी वसीयत अपने मित्र औगास्ते शेवेलियर को लिखी जिसमें उन्होंने लिखा था ‘मेरे दोस्त, मैंने गणितीय विश्लेषण में कुछ नए आविष्कार किये हैं. जैकोबी और गॉस से सार्वजनिक रूप से इस पर प्रतिक्रिया देने को कहना. उनसे ये मत पूछना कि ये सही हैं या नहीं बल्कि ये कि ये कितने महत्तवपूर्ण हैं ! मैं आशा करता हूँ कि बाद में कभी कुछ लोग ऐसे भी होंगे जिन्हें इस झंझट(मेस) को पढ़ना और सुलझाना उपयोगी लगेगा’। कौशी का नाम उन्होने पत्र में कहीं नहीं लिखा। उन्होने किसी अन्य फ्रेंच गणितज्ञ का नाम भी नहीं लिखा। जैकोबी और गॉस दोनों जर्मन थे।

२९ मई १८३२ को रात भर अपने विचार लिखने के बाद ३० मई को सुबह द्वंद्व हुआ. कुछ लोगों को एक खेत में अकेले असहाय घायल अवस्था में गोली लगे गैल्वा मिले जिन्हें वहाँ से अस्पताल ले जाया गया. जहाँ उनकी मौत ३१ मई को हुई. उन्होंने मरते समय पादरी की सहायता लेने से मना कर दिया और अपने छोटे भाई से कहा ‘रो मत, मुझे २० वर्ष की उम्र में मरने के लिए बहुत हिम्मत चाहिए.’

उनके बारे में खूब लिखा गया है. लेकिन सिर्फ २० वर्ष की जिंदगी से बहुत दस्तावेज या जानकारी नहीं मिलती. ज्यादातर लेखक उनके जीवन के रोमांटिक किस्से को बहुत बढ़ा चढा कर लिखते हैं. जबकि उनके पत्रों से ज्यादा राजनीतिक पक्ष सामने आता है.

गणित की दृष्टि से गैल्वा ने इस कम उम्र में ही अद्भुत काम किये. अब्स्ट्रेक्ट imageअलजेब्रा के लिए उनके विचार क्रन्तिकारी थे. उन्नीसवीं सदी के अंत में जब फिल्ड के सिद्धांत का विकास हुआ तो पता चला कि इनमे से ज्यादातर बातें गैल्वा ने अपने पहले पत्र में ही कह दी थी. ग्रुप्स के सिद्धांत का भी विकास उन्ही के विचारों से हुआ. उनके लिखे पत्रों और बाद के कुछ शोधपत्रों को मिलाकर गणित में एक नयी विचारधारा का जन्म हुआ. समीकरणों का सिद्धांत, ग्रुप सिद्धांत, फाइनाईट फिल्ड और उनके नाम पर पड़ा गैल्वास सिद्धांत उनके गणित में महत्त्वपूर्ण योगदान हैं.

मरने के कुछ दिन पहले उन्होंने कहा था ‘कुछ लोग अच्छा करने के लिए धरती पर आते हैं लेकिन उसका अनुभव करने के लिए नहीं रह पाते. मैं भी शायद उनमें से एक हूँ!’.

गैल्वा को सार्वकालिक महानतम गणितज्ञों में गिना जाता है। आज उनका दो सौवां जन्मदिन है !

मैंने ये सब इन जगहों पर पढ़ा:

१॰ मेन ऑफ मैथेमेटिक्स

२. ऑफ मेन एंड नम्बर्स

३. प्रिंसटन कम्पेनियन टू मैथेमेटिक्स

चित्र:विकिपीडिया से

~Abhishek Ojha~

Thursday, October 20, 2011

जीनियस, राजनीति, प्यार और ट्रेजडी !

जिसकी पूरी जिंदगी ही बीस साल की हो उसके जीवन पर बहुत कुछ कहने को क्या होगा? लेकिन कुछ ऐसे भी लोग होते हैं जिनकी जिंदगी के एक दिन पर ग्रन्थ लिख दिए जाते हैं फिर बीस साल तो बहुत होते हैं ! ऐसी ही एक शख्सियत थे एवारिस्ट गैल्वा !

गाँव के मुखिया, आजादी के दीवाने और बुद्धिजीवी पिता तथा बिना तर्क धर्म को ना मानने वाली धार्मिक माँ के पुत्र गैल्वा का जन्म २५ अक्टूबर १८११ को फ़्रांस में हुआ था. गाँव के मुखिया के रूप में गैल्वा के पिता गाँव वालों को हमेशा पादरियों से बचाते थे. इस कारण पादरियों से हमेशा ही उनकी अनबन रही॰ १२ साल की उम्र तक इस बालक के दिन बहुत अच्छे गुजरे॰ उसकी पढाई घर पर ही हुई इस दौरान कभी-कभी वो अपने पिता के भाषण भी लिखा करता. प्रारंभिक शिक्षा अपनी माँ से ही मिली और इसका बालक पर गहरा असर पड़ा. घर के वातावरण ने भी उसे तार्किक और निरंकुशता का विरोधी बनाया॰

१२ साल की उम्र में पेरिस के प्रतिष्ठित लाइसी-लुई-ले-ग्रांड स्कूल में दाखिले के साथ ही गैल्वा के बुरे दिनों की शुरुआत हो गयी. लाइसी-ले-ग्रांड एक विद्यालय से अधिक जेल था. कठोर अनुसाशन और एक खास तरीके से ही पढाई करने के रूढ़िवादी तरीके वाले इस विद्यालय में कोई भी गैल्वा की प्रतिभा को कभी समझ ही नहीं पाया. ये समय फ़्रांस की राजनीति में भी उथल पुथल का युग था और राजनीति में भाग लेने के कारण समय-समय पर विद्यालय से बच्चे निकाले जाते रहे पर गैल्वा का ये दुर्भाग्य ही था कि उसका नाम ऐसी किसी सूची में कभी नहीं आ पाया. और वो विद्यालय में उपेक्षित होता रहा।

लाइसी-ले-ग्रांड में मुख्य रूप से ग्रीक और लैटिन पढाए जाते थे. इन विषयों में अच्छा नहीं कर पाने के कारण गैल्वा को नीचे की कक्षा में भेज दिया गया. इसी दौरान बोरियत से दूर होने के लिए गैल्वा ने गणित पढ़ना चालु किया. उस समय गणित सिर्फ एक वैकल्पिक विषय के रूप में पढाया जाता था और उसे अहमियत नहीं दी जाती थी. इन्हीं दिनों गैल्वा के हाथ लिजेंद्रे की लिखी ज्यामिति की किताब लग गयी. ये किताब पढ़ने-पढाने में साधारणतया दो साल लगते थे और केवल प्रशिक्षित गणितज्ञ ही इस किताब को पढते थे. एक महान गणितज्ञ द्वारा लिखी गयी यह मौलिक गणित की किताब थी. पर उस बालक ने कुछ ही दिनों में उस पुस्तक को निपटा डाला ! उन्हीं दिनों उसके हाथ में एक बीजगणित की पाठ्यपुस्तक भी लगी पर गैल्वा ने ये कहते हुए उसे नहीं पढ़ा कि उस पुस्तक में ‘सिरजनहार का स्पर्श’ (क्रिएटर'स टच) वाली बात नहीं है. यह एक पाठ्य पुस्तक थी ज्यामिती की उस किताब की तरह एक विद्वान का लिखा मौलिक ग्रंथ नहीं था॰  बाद में लाग्रंजे और एबेल के बीजगणितीय विश्लेषण की किताबों को गैल्वा ने पढ़ा. १४ वर्ष का यह बालक गणितीय उस्तादों की बातों में स्वाध्याय से ही निपुण हो गया. उसे एहसास भी हो गया कि वो खुद भी उन उस्तादों की तरह ही मौलिक सोच रखता है !

गैल्वा ने गणित कभी कागज-कलम लेकर नहीं पढ़ा. वो हमेशा सबकुछ अपने दिमाग में ही करता और इस कारण वो हमेशा एक औसत विद्यार्थी ही बना रहा. बहुत सी चीजें उसके लिए जाहिर सी बात होती थी और वो उन्हें कभी लिखता नहीं था. कक्षा में कभी ध्यान नहीं देकर अपनी ही सोच में खोया रहने वाला गैल्वा गुस्सैल किस्म का बालक भी था॰ जब उसकी बातों को लोग नहीं समझते तो उसका गुस्सा और क्षोभ और बढ़ता गया. उसके शिक्षक बुरे नहीं थे पर गैल्वा जैसे विद्यार्थी को समझ पाने के लिए मुर्ख थे ! गैल्वा अपने आप पर गर्वित होता और सोचता कि मैं महान गणितज्ञों के बराबर हूँ. पर उसके शिक्षक उसके आकलन में हमेशा ही टिपण्णी करते कि ‘यह विद्यार्थी अजीब (स्ट्रेंज) है’ ! कुछ ने जरूर कहा कि इसमें गणितीय कौशल है.

१६ वर्ष की आयु में उसने एक सवाल पर काम किया और एक गलत कल्पना की वजह से उसे लगा कि उसने उस सवाल को हल कर लिया है जिसे हल ही नहीं किया जा सकता. तब उसके शिक्षक वर्निअर ने उसे सलाह दी कि वो गणित व्यवस्थित तरीके से करे. लेकिन गैल्वा का ये तरीका आता ही नहीं था ! उसने फैसला किया कि वो इकोल पोलिटेक्निक में नामांकन लेगा जहां उसके प्रतिभा की सही पहचान  होगी. इकोल पोलिटेक्नीक फ़्रांस में उस समय गणित का सर्वश्रेष्ठ केन्द्र था. पर वो प्रवेश परीक्षा में फेल हो गया. वहाँ भी शिक्षक उसके कौशल को समझ नहीं पाए. कुछ वर्षों बाद नोवेल्स ऐनल्ज डे मैथेमेटिक्स में टेरक्वेम ने इस घटना को याद करते हुए लिखा कि ‘उस दिन एक निम्न कोटि के परीक्षक ने एक उच्च कोटि के परीक्षार्थी को अस्वीकार किया था’.

१७ साल की अवस्था में गैल्वा का परिचय उच्च गणित के शिक्षक लुईस-पौल-एमिले-रिचर्ड नामक से हुआ. जिन्होंने पहली बार गैल्वा की प्रतिभा को थोडा बहुत समझा और उन्होंने कहा कि ये छात्र ‘फ़्रांस का एबेल है और इसका नाम इकोल पोलिटेक्निक में बिना किसी परीक्षा के लिखा जाना चाहिए’ ! उन्होंने गैल्वा को अपने विषय में प्रथम स्थान दिया और टिपण्णी में लिखा कि यह लड़का अपने बाकी सभी साथीयों से अधिक मेधावी है और उच्च गणित की समझ रखता है. गैल्वा ने इस प्रोत्साहन के बाद अपना पहला शोधपत्र १८२९ में छपने के लिए भेजा... अभी उसकी उम्र १८ वर्ष नहीं हुई थी. और और जीवन के २ वर्ष ही बचे थे। दुर्भाग्यवश उन दो वर्षों में भी केवल ट्रेजडी ही बची थी। 

महान गणितज्ञ कौशी उस समय फ़्रांस में गणित के एक स्तंभ की तरह थे. उस समय के सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञ ! दुर्भाग्य ही है कि उन्होंने एबेल और गैल्वा दोनों को ही नजरअंदाज किया. उन तक पंहुचा गैल्वा का शोधपत्र कहीं खो गया... शायद उनके कचरे के डब्बे में ! विद्यालय उसी तरह गैल्वा को उपेक्षित करता रहा और कमजोर-असामान्य विद्यार्थी होने की सजा देता रहा.

गैल्वा ने एक बार फिर इकोल पोलिटेक्निक में प्रवेश लेने की कोशिश की और फिर से उसे असफलता ही हाथ लगी. अपने दिमाग में ही गणित हल करने वाले गैल्वा को ब्लैकबोर्ड, चाक और डस्टर का कोई उपयोग नहीं दिखा और ना ही वो सवालों का जवाब उस तरीके से दे पाया जैसा परीक्षक सुनना चाहता था. साक्षात्कार के बीच में ही एक बार फिर अपने आपको उपेक्षित होता और इकोल पोलिटेक्निक में पढ़ने की अपने जीवन की सबसे बड़ी आशा को विफल होता देख गैल्वा ने डस्टर का उपयोग आखिरकार किया और उसे चलाकर परीक्षक को दे मारा !

(जारी)